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Anna
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 16:52: |
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(x²+y²) ------- >= 2 ( x+y ) ² (-----) ( 2 ) rechter(=unterer) Term soll insgesamt hoch zwei sein !! Ich werd jetzt auch noch mal versuchen zu rechnen. Gruß Anna |
Michael
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 17:35: |
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Multiplizier die ganze Ungleichung mit 4, dann fällt rechts schon mal der Nenner weg: 2(x²+y²)>=x²+2xy+y² /-x² -y² -2xy x²-2xy+y²>=0 (x-y)²>=0 x-y>=0 x>=y Na, bist Du auf das gleiche Ergebnis gekommen? :-) |
Fern
| Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 07:47: |
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Hallo Michael, Gegenbeispiel: Setze y=1 x=0 Gehört also nicht zu deiner Lösung, erfüllt aber trotzdem die Ungleichung. Wie erklärst Du das? |
Lerny
| Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 10:40: |
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Hi Anna bis (x-y)²>=0 stimme ich mit Michael überein. Meine Folgerung daraus ist allerdings etwas anders. (x-y)²>=0 gilt unabhängig von den Werten für x und y, da ein Quadrat stets größer oder gleich Null ist, d.h. die Ungleichung ist für alle x,y Element der reellen Zahlen erfüllt. mfg Lerny |
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