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Till (Tm16)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 15:00: | 
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Hier die Aufgabe!
f(x)=x^2
a) Berechne den Inhalt des Flächenstückes, das begrenzt wird von Gf, der x-Achse und der Ordinate von P(2|4).
b) Bestimme s so, dass die Gerade x=s das Flächenstück von Aufgabe a) im Verhältnis 1:7 teilt. (Zwei Möglichkeiten!)
c) Welche Parallele zur x-Achse halbiert das Flächenstück von Aufgabe a)?
a ist ja kein Problem aber die anderen beiden!! Bitte helft mir ausführlich...DANKE |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 16:19: |
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Siehe hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/13696.html |
Till (Tm16)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 17:59: |
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DER LINK IST FALSCH........HELFT MIR BITTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
Ulrike
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:06: |
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Hallo Till,
Nein nein! Der Link ist schon richtig! |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 23:16: |
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Die Fläche, die im Link ausgerechnet ist, wird nicht durch die x-Achse begrenzt. Unter Ordinate von P verstehe ich die 4, aber wie kann eine Zahl eine Fläche begrenzen ? Sinn machen würde eine senkrechte Gerade durch P, also x=2 . Dann wäre die Fläche
A = ò0 2x²dx = (1/3)2³ = 8/3
b)
Ebenso gibt es zwischen 0 und s die Fläche
A(s) = ò0 sx²dx = (1/3)s³ = s³/3
1. Möglichkeit A(s) = (1/7)A = 8/21 = s³/3 ==> 8/7 = s³ ==> s = (8/7)1/3
2. Möglichkeit A(s) = (6/7)A = 48/21 = 16/7 = s³/3 ==> 48/7 = s³ ==> s = (48/7)1/3
c)
Die Parallele habe die Gleichung y=t . Sie schneidet die Parabel bei x = Öt . Das obere Flächenstück hat die Fläche
A(t) = òÖt 2(f(x)-t)dx = òÖt 2(x²-t)dx = [x³/3-tx] von Öt bis 2
A(t) = 8/3 - 2t - (Öt)³/3 + tÖt und soll = ½A sein
8/3 - 2t - (Öt)³/3 + tÖt = ½*8/3 = 4/3
4/3 - 2t - (Öt)³/3 + tÖt = 0
4 - 6t - (Öt)³ + 3tÖt = 0
4 - 6t - tÖt + 3tÖt = 0
4 - 6t + 2tÖt = 0 mit u = Öt
4 - 6u² + 2u³ = 0 Raten führt zu u=1 ==> t=1
Die anderen Lösung können nicht ins Intervall ]0;4[ fallen, weil es nur eine Halbierung gibt. Die Parallele lautet
y = 1 |
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