Autor |
Beitrag |
Kyra
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 15:41: |
|
Hi, ich weiß ehrlich gesagt überhaupt nicht wie ich eine Kurvendiskussion zu folgender Kurvenschar durchführen soll: fa(x)=xhoch4 - ax², a>0 a=2, a=4 Die Ableitungen bekomme ich ja noch hin, aber alles andere???? Kyra |
Andreas
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 17:24: |
|
Hallo Kyra! Kurvendiskussion funktioniert immer folgendermaßen: 1. Definitionsbereich ermitteln: Hier z.B ist D=R, da alle x-Werte möglich sind 2. Nullstellen berechnen: f(x)=0 setzen und die Gleichung lösen 3. Extremwerte: f'(x)=0 setzen und die Gleichung lösen. Gefundene x-Werte in f''(x) einsetzen (Fall f''(x-Wert)<0, dann liegt ein Hochpunkt vor) bei >0 ein Tiefpunkt bei =0 muss geprüft werden, ob f'(x) an dieser Stelle das Vorzeichen wechselt 4. Wendepunkte: f''(x)=0 setzen und Gleichung lösen Gefundende x-Werte in f'''(x) einsetzen bei f'''(x-Wert) ungleich 0 liegt ein Wendepunkt vor bei =0 muss Vorzeichenwechsel von f''(x) geprüft werden 5.Zeichnen(bei dir jetzt wohl für a=2 und a=4) 6. Was immer sonst noch verlangt ist (z.B. Symmetrie, Asymptoten) Ciao, Andreas |
|