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Beitrag |
    
Dominik (crxdomi)
Neues Mitglied
Benutzername: crxdomi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 18:41: | 
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Hi, brauche morgen früh in der Schule unbedingt diese Lösung.
Aufgabe:
Welches Flächenstück wird vom Graphen der Funktion f(x)=x³-7x²+10x eingeschlossen?
Berechnen Sie auch Nullstellen,Extrempunkte,Schnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
Bitte helft mir!!!!Letzte Hoffnung seid ihr! |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 19:11: |
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Hi Dominik,
wenn die Aufgabe so lautet, ist sie schlecht gestellt. Der Graph schließt nämlich gar kein Flächenstück ein. Gemeint ist hier, welches Flächenstück der Graph gemeinsam mit der x-Achse einschließt.
Dazu berechnest du erst einmal die Nullstellen:
f(x)=x^3-7x^2+10x=0
x(x^2-7x+10)=0
x=0 o. x=2 o. x=5
Denn berechnest du die Integrale, einmal in den Grenzen von 0 bis 2 und dann von 2 bis 5.
F(x)=1/4x^4-7/3x^3+5x^2
F(0)=0
F(2)=16/3
F(5)=625/4-875/3+125=-125/12
Erstes Flächenstück: F(2)-F(0)=16/3
Zweites ": /F(5)-F(2)/=/-189/12/=189/12
Der Rest ist Standard-Kurvendiskussion.
Gruß
Peter |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 19:25: |
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189/12 lässt sich noch kürzen = 63/4
Wie oft hast du die Frage eigentlich gestellt???? |
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