Autor |
Beitrag |
Karl
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 11:25: |
|
Hallo! Wie funktioniert das? Die Punkte A(-1/1/2), B(2/1/-1) und C(0,5/1/c3) mit C3=alle reellen Zahlen sind Eckpunkte von Dreiecken. Für welchen Wert von c3 hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel? |
Ingo
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 13:52: |
|
Da hast Du mehrere Möglichkeiten. Gedacht ist wohl das über Vektoren und Skalarprodukt zu machen. AB=(3/0/-3) BC=(1,5/0/-1-c3) AC=(1,5/0/c3-2) Das Dreieck ist rechtwinklig,wenn das Skalarprodukt von zwei dieser drei Vektoren Null ist.Also gibt es drei Möglichkeiten : (1) 4,5+3+3c3=0 Þ c3=-2,5 (2) 4,5-3c3+6=0 Þ c3=3,5 (3) 2,25-(1+c3)(c3-2)=0 |
Markus (Boothby81)
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 15:30: |
|
Da der rechte Winkel bei C sein soll, ist es Möglichkeit (3): 2,25 - (1 + c3)(c3 - 2) = 0 2,25 - (c3 - 2 + c3^2 - 2c3) = 0 -c3^2 + c3 + 4,25 = 0 c3 = (-1 +- wurzel(1+17) ) / (-2) =(1 +- 3*wurzel(2)) / 2 |
|