| Autor |
Beitrag |
    
Christine
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:08: | 
|
Bestimmen sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit f(x)=-1/k*x^2+6x-5k (k größer 0) mit der x-Achse einschließt und bestimmen sie k so, dass diese Fläche 42 2/3 FE groß ist.
Danke. |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:51: |
|
Ich vermute mal, daß nur die Fläche zwischen dem positiven Anteil der Funktion und der x-Achse gemeint ist.
Dann mußt du zuerst die Nullstellen von f bestimmen:
f(x) = -1/k*x²+6x-5k = -1/k*(x-5k)*(x-k) = 0 => x1=k, x2=5k
Für die Fläche ist dann das Integral von f
If(x)dx = -1/3k*x³+3x²-5kx+c
in den Grenzen [k,5k] auszurechnen:
F = -1/3k*(125k³-k³) + 3*(25k²-k²) -5k*(5k-k) = 10 2/3 k²
Die Fläche soll 42 2/3 FE groß sein:
42 2/3 = 10 2/3 k²
=> k² = 4 => k = 2 |
|
