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Beitrag |
    
Eva (Prinzessin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 17:17: | 
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Könnte ich zu folgender Funktiontheoretisch auch die Stammfunktion finden ohne sie vorher zu vereinfachen?
-x² + 4x - 6 / (x-2)² |
Michael H
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 17:58: |
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beim Integrieren immer so weit wie möglich vereinfachen
oft ist es auch sinnvoll bei gebrochenrationalen
Funktionen eine Polynomdivision durchzuführen
man erhält dann einen ganzrationalen Teil und
einen (einfacheren) Bruch
bei der vorliegenden Aufgabe lässt sich der
Zähler nicht in Linearfaktoren zerlegen,
da die quadratische Gleichung keine reellen
Lösungen hat
Polynomdivision ergibt
-1 - 2/(x²-4x+4) = -1 - 2/(x-2)²
von diesem Ausdruck dürfte man mit hilfe der
Formelsammlung einfach die Stammfunktion
ermitteln können |
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