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katja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 14:58: | 
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hmmm.... also:
wie beweise ich, dass bei der Multiplikation zweier Zahlen, nur die jeweiligen Stellen aufeinander einfluß haben, bzw. deren Übertrag?
also abc * def = ghi
das nur c und f Einfluß haben auf i (und der Rest egal ist!)
danke
Katja |
Michael H
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 15:22: |
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Hallo Katja
hier ein Tipp, mit dem du dann sicher weiterkommst:
die Zahl abc im 10er System:
100a+10b+c
a ist die 100er Stelle, b die 10er und c die 1er-Stelle
schreibe alle 3 Zahlen so um,
multipliziere aus und fasse zusammen
dann wirst du sehen, dass die Einerstelle i des Ergebnisses nur von c und f abhängig ist
probier es mal aus, und falls du nicht weiterkommst, dann melde dich nochmals
viel Spass |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 15:36: |
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Was ist, wenn ich das ganze mal ausmultipliziere. Natürlich muss ich zuerst die korrekte Darstellung wählen:
für die erste Zahl: x=100a+10b+c mit a,b,c aus [0,9]
für die zweite Zahl: y=100d+10e+f mit d,e,f aus [0,9]
xy = (100a+10b+c)(100d+10e+f)
=10000ad + 1000ae + 100af + 1000bd + 100be + 10bf + 100cd + 10ce + cf
=10000ad + 1000(ae+bd) + 100(af+be+cd) + 10(bf+ce) + cf
Man sieht direkt, dass alle anderen Produkte mit einem Vielfachen von 10 multipliziert werden, was bedeutet, dass zumindest ihre letzte Stelle aus einer 0 besteht. Somit kann keines der Produkte außer cf Einfluss auf die letzte Ziffer des gesamten Produktes haben. |
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