| Autor |
Beitrag |
    
persianprince (persianprince)
Junior Mitglied
Benutzername: persianprince
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 11:05: | 
|
Hallo an alle,
ich wünschte, dass ich nur annährend so gut Mathe könnte wie einige hier ?!
Deshalb muss ich euch um Hilfe bei der Lösung folgender Aufgaben bitten:
1) Gegeben ist die quadratische Gleichung:
7x² + a * x + 28 = 0
Für welches a € |R hat die GLeichug genau eine Lösung ? Wie lautet sie ?
2) Löse folgende Gleichung über |R:
x²+6x+29=0
3) Löse die folgenden Gleichungen über |R:
a)
x(hoch4)/ 22 - 185/22 * x² + 352 =0
b)
1/x+1 + 2/x+2 = 3/x²+3x+2
4) Gebe die Linearfaktorzerlegung an:
x³+5x²-26x-120 x1 = 5
5) Löse folgende Wurzelgleichung
_______
V 2x²-5 = x²-2
6) Die Funktion
y = a * e(hoch)p/100 *t
heißt die Funktion des Organischen Wachstums. Durch sie lassen sich viele Wachstumsvorgänge in der Natur beschreiben.
a ist der Anfangswert, y der Endwert der Zeit t. p heißt Wachstumssat, e ist eine irrationale Zahl.
Rechne mit e=2,7183
a) Der Holzbestand eines Waldes betrug vor 10 Jahren 6000 Festmeter und beträgt heute 9000 Festmeter. Berechne hieraus den Wachstumssatz p.
b) Nach welcher Zeit wird der Holzbestand auf 15000 Festmeter angewachsen sein?
7)
Löse die folgende trigonometrischen Gleichungen über der Grundmenge G={0;2pi). Gebe alle Lösung im Grad und Bogenmaß an.
a) sin x = cos x b) 3sin²x + cos²x = 3
8)
Betrachte ein gleichschnekliges Dreieck mit den Schenkeln s = 4 cm. Welchen Winkeln alpha müssen beiden Schenkel miteinander bilden, damit der Flächeninhalt des Dreiecks A = 5cm² beträgt?
Wählen Sie als Grundseite einen Schenkel ! |
J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 15:48: |
|
Ich hab nicht genug zeit für alle aufgaben, aber ich fange mal an:
Zu 1)
7x²+ax+28 = 0
<=> x²+(a/7)*x +4 = 0
p-q-formel:
x = -a/14 +/- wurzel aus(a²/196-4)
Es gibt genau eine Lösung, wenn die Wurzel den wert 0 hat.
also muss gelten: a²/196 =4
a²= 784
a= 28 0der a = -28 |
persianprince (persianprince)
Junior Mitglied
Benutzername: persianprince
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 17:37: |
|
Danke, es wäre schön wenn sich noch weitere Helfer finden würden :-)))) |
Michael Leimer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:22: |
|
Aufgabe 2)
x²+6x+29=0
p/q formel:
x=-3 +- sqrt(9-29)
Da der Wert unter der Wurzel <0, gibt es keine Lösungen in R.
Aufgabe 3a)
x(hoch4)/ 22 - 185/22 * x² + 352 =0
Substitution z=x²
z²/22 - 185/22 * z + 352 = 0
z² - 185*z + 7744 = 0
pq-Formel
z=-185/2 +- sqrt(34225/4 - 7744)
=-185/2 +- sqrt(812,25)=-92,5 +- 28,5
Also z1=-64 und z2=-121.
Z wieder durch x² ersetzen liefert:
x²=-64 oder x²=-121. Da auf den rechten seiten negative werte stehen, gibt es keine Lösung in R.
|
Kirsten
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:37: |
|
Hi,
die zweite Aufgabe löst Du ebenfalls wie die erste mit der pq-Formel
3.
a) setze z=x², dann rechnest Du mit der pq-Formel z aus und setzt nachher wieder x ein, insgesamt erhälst Du hier 4 Lösungen (allerdings könnten auch zwei Lösungen gleich sein)
b) die gesamte Gleichung mal x², dann so umstellen, daß Du pq-Formel anwenden kannst.
4. Polynomdivision
5. Gleichung quadrieren, dann verschwindet die Wurzel, beachte aber rechts die binomische gleichung, und dann wieder z=x² einsetzen
Hoffe, daß hilft weiter |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:38: |
|
3b)
Wenn ich dieAufgabe richtig verstehe lautet sie wie folgt:
1/(x+1) + 2/(x+2) = 3/(x²+3x+2)
D = R \ {-1;-2}
Haupnenner: (x+1)(x+2)
<=> (1*(x+2) + 2*(x+1)) /(x+1)(x+2) = 3/(x+1)(x+2)
<=> x+2+2x+2 = 3
<=> 3x+4 =3
<=> 3x =-1
<=> x=-1/3
Probe:
1/(-1/3+1)+2/(-1/3+2)=3/(1/9-1/3*3+2)
1/(2/3)+2/(5/3)=3/(1/9+1)
3/2+6/5=3/(10/9)
27/10=27/10
|
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:38: |
|
Achtung!
Michael hat bei der pq-Formel einen Vorzeichenfehler. Es heißt z=+185/2+-...
Dann ist x²=64 oder x²=121, ergibt mit +-Wurzel 4 ganzzahlige Lösungen.
3b) ist sicher so gemeint
1/(x+1) + 2/(x+2) = 3/(x²+3x+2)
der gemeinsame Nenner auf der linken Seite ist wieder (x²+3x+2) und kürzt sich weg. Eine lineare Gleichung bleibt über (Lösung x=-1/3).
|
billy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:45: |
|
Hi
gut,dann mache ich weiter
2) keine Lösung,denn beim Einsetzen in die Lösungsformel ergibt sich unter der Wurzel eine negative Zahl und daraus kann man ja keine Wurzel ziehen ( nur der Zahnarzt )
|
billy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 19:01: |
|
ich habe schon gemerkt,dassich viel zuspät bin,
deshalb aufgabe 8)
du nimmst die flächenformel
A=1/2*ab*sin alpha
5= 8*sin alpha
sin alpha =0,625
alpha = 38,7° |
Michael Leimer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 19:13: |
|
Aufgabe 3b)
1/x+1 + 2/x+2 = 3/x²+3x+2
Bruchgleichung, d.h. Nenner dürfen nicht Null sein, d.h. Definitionsmenge für x ist R{-2,-1}.
Multiplikation mit Haupnenner x²+3x+2=(x+1)*(x+2) liefert:
(x+2) + 2*(x+1) = 3
x + 2 + 2*x + 2 = 3
3*x = -1
x=-(1/3)
x liegt in der Definitionsmenge - also eine gültige Lösung.
Aufgabe 4)
x³+5x²-26x-120 x1 = 5
Leider nicht zu entziffern (Was heißt "120 x1"?)
Aufgabe 5)
_______
V 2x²-5 = x²-2
Quadrieren
==> 2x²-5 = (x²-2)²
<==> 2x²-5 = x^4 - 2x² + 4
<==> 0=x^4 -4x² + 9
Substition z=x^2
<==> 0=z^2 -4z + 9
pq-Formel:
z = 2 +- sqrt(4-9)
Wert unter der Wurzel negativ, als okeine reelen lösungen für z und damit auch nicht für x.
Aufgabe 6a)
Ansatz: 9000=6000*exp(p/100 *10)
<==> 9=6*exp(p/10)
<==> 1,5=exp(p/10)
<==> log(1,5)=p/10
<==> p=10*log(1,5)=1,76
Aufgabe 6b)
Ansatz: 15000=9000*exp(1,76/100 *t)
<==> 5/3=exp(1,76/100 *t)
<==> log(5/3)=0,0176*t
<==> t=log(5/3)/0,0176=12,6
Aufgabe 7)
a) sin x = cos x
<==> sin x / cos x = 1
<==> tan x = 1
x = arctan 1 = PI/4 und (5/4)*PI == 45° bzw. 225°
b) 3sin²x + cos²x = 3
<==> 2sin²x + sin²x + cos²x = 3
<==> 2sin²x + 1 = 3
<==> sin²x = 1
<==> sin x=1 oder sin x=-1
x=PI/2 oder (3/2)*PI |
billy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 19:27: |
|
Hi.
7)
a) alpha=45° =pi/4 alpha=225° = 5*pi/4
b) ersetze cos²x durch 1-sin²x
du erhälst dann sin²x=1
daraus folgt x=90² = pi/2
x=270° = 3*pi/2
billy
|
persianprince (persianprince)
Junior Mitglied
Benutzername: persianprince
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 21:44: |
|
Wow, ich weiss nicht was ich sagen soll,
aber auf jedenfall ein RIESEN D A N K E !!!!!!
Super! :-))))))))))
Schönen Abend noch!!!!
:-)))))))
Da ich leider niemanden habe in meinem Bekanntenkreis der auch nur annährend so gut Mathe kann wie ihr, werdet ihr -wohl oder übel- öfters von mir hören ?! ;-) |
