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Steffi
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 15:30: | 
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Hallo,
ich verzweifel an dieser Aufgabe. Nullstellen bekomme ich nur durch probierren raus und Extremwerte genauso.
f(x)=(x³-3x²+4) x)
a)Untersuche f(x)
b)Zeige, dass die Gerade g mit y=4,75x-14 den Graphen an der Stelle 4 berührt und berechne den Inhalt der Fläche, die von dem Graphen von f, der Geraden g und der ersten Achse im ersten Quadranten begrenzt wird.
c)Für k Element R ist die Funktionen Schar gegeben durch f(k(x))=(x³+3kx²-4k³)x).
Zeige, dass der Graph einer jeden Funktion f(k(x)) die erste Achse an der Stelle x=-2k berührt und bestimme alle weiteren Nullstellen.
d)Berechne die Wendepunkte aller Graphen f(k(x)) aus Aufgabe c) und zeige, dass sie auf einer Parabel liegen. |
tim
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 21:42: |
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f'(x)=3x2-6x : f'(x)=0 => x=2 (Minimum)
f(x)=0=> Bei Gleichungen 3.Grades kann man nur probieren, also x1=-1. Dann muß man eine Polynomdivision durch (x+1) durchführen und man erhält eine quadratische Gleichung, die kann man mit der Formel lösen.
b) Gleichsetzen, quadr. Gleichung per Formel berechnen, Diskriminante muß 0 sein. |
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