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Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 16:30: | 
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Der Graph einer Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung und hat im Wendepunkt W(2/-1)die Steigung -1.5. Ermitteln Sie die Funktion.
Es gibt zwei Geraden durch den Ursprung, die Tangenten an den Graphen sind. Bestimmen sie ihre Gleichungen.
HILFE!! |
Alter Walter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 18:35: |
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Funktion 3. Grades: f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
Um die Funktion zu ermitteln, müssen a,b,c und d bestimmt werden.
Es sind vier Angaben gegeben:
f(0) = 0
f(2) = -1
f''(2) = 0
f'(2) = -1,5
Man kriegt ein Gleichungssystem mit vier Gleichungen und vier Unbekannten. Du mußt in obige Gleichungen die Funktionswerte oder ihre Ableitungen einsetzen (z.B. f(0) = a*0^3 + b*0^2 + c*0 + d = d) und dann das Gleichungssystem lösen.
Zur zweiten Frage: Geraden durch den Ursprung haben die Form g(x) = m*x.
Damit sie den Graphen berühren, muß es ein x geben mit:
f(x) = mx (Funktionswert muß gleich sein)
f'(x) = m (Steigung muß gleich sein)
Die untere Gleichung kann man in die obere einsetzen, dann nach x auflösen.
Viel Erfolg und meld Dich wieder, wenn's nicht klappt!
Der alte Walter |
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