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Beitrag |
    
lofti (Lofti41)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 22:04: | 
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hi, ich will die Beziehung geometrisch-aritmetisches Mittel
n-te wurzel aus(a1*a2*...*an)kleiner gleich(a1+a2+...+an)/n
die zahlen 1 bis n sollen indizis sein, die sterne malpunkte
durch die vollständige Induktion beweisen
Ich verstehe auch den Beweisgang,aber die letzte zeile beim schluss auf n-1 kann ich einfach nicht nachvollziehen:
n-te Wurzel aus[(a1*a2*...*an-1*(a1+a2+...+
an-1))/(n-1)]kleiner gleich (a1+a2+...+an-1)/(n-1)
1 bis n-1 sollen wieder indizis von a sein.
aus der zeile soll folgen
(n-1)te wurzel aus[a1*a2*...*an-1]kleiner gleich (a1+a2+...+an-1)/(n-1)
Tut mir leid wegen der Darstellung, aber meine Informatik Kenntnisse ... |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 23:28: |
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... sind keine Informatik-Kenntnisse, geht mit der Formatierungssprache des Boards.
a\-{1} ergibt zum Bsp. a1
Du mußt zeigen, daß gilt:
linke Seite zweiter Term £ linke Seite erster Term.
Evtl. mußt Du das auch wieder separat per Induktion machen (habe ich jetzt nicht überlegt).
Oder Durch eine Abschützung oder durch potenzieren mit n/(n-1).
Ralf |
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