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Katrin (Herzblatt)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 18:39: | 
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Hi! Kann mir jemand sage, was die Bedingungen für eine Gerade ist, die glatt ist?
danke |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 13:04: |
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Vielleicht meinst Du eine 'horizontale' Gerade?
Ich kann mir wirklich nichts unter einer glatten Gerade vorstellen, denn 'krumme' Geraden gibt es nicht. |
joker
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 14:51: |
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Dies ist wenn eine Gerade mit Öl eingefettet ist! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 16:45: |
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Ach so, ja, aber im Allgemeinen redet man von glatten Kurven, worunter auch eine Gerade im R2 zählt, wenn ihre Parameterdarstellung
x: t->x(t) und y: t->y(t)
nach x und y ableitbar ist, also wenn x'=dx/dt und y'=dy/dt existieren. Meinesachtens gilt dies aber für jede Gerade, aber ich kann mich auch täuschen.
Und daran ändert auch Öl nichts. |
hans-gerd (Hansgerd34)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 14:30: |
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Hallo
naja, das Problem hab ich auch.
aber ich verstehe die lösung nicht.
die funktion muss glatt sein. was heisst hier glatt? |
Katrin (Herzblatt)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 15:25: |
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Hi, ok hab mich wohl schlecht ausgedrückt...ich habzwei Funktionen, die ich glatt miteinander verbinden muß. Ich weiß mitlerweile, dass es bedeutet, dass sie stetig und differenzierbar sein müssen an der "verbindungsstelle", frage ist nun aber, ob es auch noch etwas mit dem integral zu tun hat, muß es an der "stelle" auch gleich sein? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 17:31: |
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Hallo,
wenn Du zwei Funktionen 1.Grades 'glatt' verbinden willst,handelt es sich dabei wenn dann um Halbgeraden und nicht um Geraden.
Bei linearen Funktionen ist das einfach. Sie haben
in jedem Fall dieselbe Funktionsgleichung, sonst würden sich die Halbgeraden ja verfehlen oder einen Knick bilden. Man kann aber auch andere voneinander verschiedene Funktionen intervallweise zusammensetzen, sodaß die Gesamtfunktion an den den Intervallgrenzen stetig und diff'bar, also glatt ist.
Mit dem Integral hat das alles gar nichts zu tun, bei Geraden ist das Integral zwar identisch(s.o.)
aber im Falle anderer Funktionen spielt das Integral für die 'Glattheit' keine Rolle.
Zudem gibt es kein Integral an einer 'Stelle' sondern nur über eine Menge, wie ein Intervall. Aber es gibt den Wert der Stammfunktion an einer Stelle. Der hat jedoch, wie gesagt, keine Bedeutung in diesem Fall. |
Katrin (Herzblatt)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 21:14: |
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Gut, wenn ich also zwei Geraden mit einer Kurve glatt verbinden will, sind die einzigen Bedingungen die, dass sie an den verbindungstellen stetig und differnezierbar sein müssen?!?!
Danke Leo |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 05:57: |
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Wenn der Begriff 'glatt' genau das bedeutet, was ich in einem Mathebuch gelesen habe, dann ja. Ich selbst kenne den Begriff 'glatt' nur bei Abbildung von Mannigfaltigkeiten, aber da bedeutet er was ganz anderes. |
Katrin (Herzblatt)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 13:39: |
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Tip: Mag jemand vielleicht mal im Brockhaus (Enzyklpädie in 24 Bänden)nachauen?? Da steht unter "glatt" vermutlich die Lösung drin, aber ich hab die Ausgabe leider nicht! |
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