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Beitrag |
    
Juergen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 18:01: | 
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Ich suche die Stammfunktion zu
(1/x) * ln(x)^n
und zwar ohne Rekursionsformel!
Ich habe es mit partieller Integration versucht, aber das neue Integral scheint immer komplizierter als das vorherige zu sein.
Wer kann weiterhelfen? |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 15:37: |
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Probiers mal mit Substitution:
òf[g(x)]*g'(x) dx = òf(u) du,
mit u=g(x).
Und noch dieses:
(ln(x)n)'=1/x*n*ln(x)n-1.
Das müsste doch helfen, oder?
MfG Frank. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 16:00: |
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Hi Jürgen,
Dein Integral kannst Du mittels Substitution lösen:
Setze ln x = z ; daraus entsteht durch Ableiten:
dz / dx = 1 / x , also 1 / x * dx = dz
Aus dem Integral wird :
int [ z ^ n * dz ] = 1 / (n +1) * z ^ ( n +1) + c =
1 / ( n + 1) * [ln x ] ^ ( n + 1) + c
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 16:03: |
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Hi Frank,
Wieder einmal eine Doppellösung ; sorry
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
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