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Sebastian (Jeyp)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 13:18: | 
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Wer kann mir diese Aufgabe lösen???
Zu hedem t E R ist die Funktion ft gegeben durch
ft(x)=tx^3-3(t+1)x ;x E R.
Ihr Schaubild sei Kt.
a) Untersuchen sie K1 auf Symetrie,Schnittpunkte mit der x-Achse,Hoch-,Tief-und Wendepunkte.
Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die K1 mit der positiven x-Achse einschließt.
b) Für jedes t>0 schließt Kt mit der positiven x-Achse eine Fläche mit dem Inhalt A(t) ein.
Weisen sie nach, das A(t) für t=1 ein absolutes Minimum annimmt.
c) Berechnen sie für t ungleich 1 die gemeinsamen Punkte von Kt und K1. Was folgt ohne weitere Rechnung aus diesem Ergebnis für die 3 gemeinsamen Punkte zweier beliebiger Scharkurven?
d) Weisen sie nach, dass Kt für jedes t>0 Extrempunkte besitzt. Für welche Werte von t besitzt Kt keine Extrempunkte?
Wer kann mir dabei helfen?? Wäre wiklich wichtig!
Vielen Dank schonmal im vorraus! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 22:12: |
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Hallo Sebastian, das ist eine komplette Kurvendiskussion. Fang doch schon mal an,
zu untersuchen: f(-x)=f(x) oder -f(-x)
Schnittpunkt mit x-Achse , f(x)=0
bilde f'(x), f''(x) und setze sie =0
Dann versuche die Stammfunktion zu bilden und bis zum Schnittpunkt mit der x-Achse zu integrieren.
Wenn Du irgendwo nicht weiterkommst, frag nochmal nach. |
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